[03] La date de Pâques

“Tiens, Pâques est tard l’année prochaine”. Vous avez peut-être aussi déjà entendu cette phrase à propos de Pâques 2017 ? Il est vrai que l’année prochaine, le dimanche pascal aura lieu le 16 avril, soit 20 jours plus tard qu’en 2016 (27 mars). Je me suis demandé quelle était la distribution des dates de Pâques, et quand on pouvait considérer que “Pâques tombe tôt/tard cette année”

Wikipedia nous informe que “Pâques est le dimanche qui suit le 14e jour de la Lune qui atteint cet âge le 21 mars ou immédiatement après” … ce qui ne nous avance pas beaucoup ! Heureusement, le fameux mathématicien Gauss a établi un algorithme permettant de calculer cette fameuse date avec une suite d’opérations plutôt simples. On obtient alors la fréquence de chaque date, résumée dans ce petit graphe:

Fréquence des dates de Pâques de l'année 1600 à l'année 100000
Fréquence des dates de Pâques de l’année 1600 à l’année 100000

Les résultats, en vrac :

  • Pâques ne peut avoir lieu qu’entre le 22 mars et le 25 avril
  • La date “moyenne” de Pâques est le 8 avril
  • 10% des dimanches de Pâques ont lieu avant le 27 mars (donc on pouvait bien dire qu’en 2016, Pâques tombait tôt !) et 10% après le 20 avril (la prochaine fois, ce sera en 2019, le 21 avril)
  • La date du 19 avril est légèrement plus fréquente que les autres (prochain Pâques à cette date en 2071)
  • Pâques a légèrement plus de chances de tomber un jour impair qu’un jour pair (52% contre 48%)

La distribution est résumée de façon plus imagée dans ce petit calendrier :

Distribution de la date de Pâques dans le calendrier. Plus la teinte est rouge, plus la date est fréquente
Distribution de la date de Pâques dans le calendrier. Plus la teinte est rouge, plus la date est fréquente

A demain pour un autre petit article du calendrier de l’avent !

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *