Reports de voix à la présidentielle 2017

La question du report des voix entre les deux tours des élections, souvent primordiale pour les politologues et les journalistes politiques, s’est posée de façon particulièrement cruciale pour l’élection présidentielle 2017. En effet, les deux candidats qualifiés étaient issues de nouvelles formations, ou du moins de formations qui n’ont pas l’habitude de participer au second tour de la présidentielle (une fois pour le Front National, et jamais pour En Marche !). Nous allons reprendre la même façon d’aborder cette question que ce que nous avions fait pour l’élection présidentielle de 2012, en décembre dernier.

Les analyses de “report de voix” utilisent des données de sondage mais nous allons reprendre ici l’approche basée sur l’analyse de l’évolution du vote pour chacune des villes entre les deux tours de l’élection. Les données relatives au vote pour chacune des villes sont disponibles ici (premier tour) et ici (second tour).

Nous réalisont alors un modèle de régression linéaire entre les deux tours, pour évaluer quelle partie des votes alloués à chaque candidat au premier tour se reporte sur l’un des deux challengers, ou n’est pas exprimée (abstentions, blancs). Les résultats sont les suivants :

Macron Le Pen
Le Pen < 1 % 112 %
Macron 116 % < 1 %
Fillon 58 % 19 %
Melenchon 48 % 10 %
Dupont-Aignan 39 % 36 %
Hamon 95 % < 1 %
Asselineau 22 % 32%
Arthaud 51% 41%
Poutou 56 % 13 %
Cheminade 44 % 21 %
Lassalle 48 % 23 %

ou sous forme de graphique :

Comme nous l’avions déjà indiqué la dernière fois, il ne s’agit que d’un petit modèle sans grande prétention, et cela ne veut pas dire que 23% des électeurs de Jean Lassalle ont voté pour Martine Le Pen au second tour, mais on peut en déduire quelques remarques :

  • La somme des pourcentages donne une idée des électeurs qui n’ont pas souhaité participer au second tour. On voit que les électeurs de Asselineau puis de Mélenchon sont ceux qui ont le plus souvent voté blanc ou qui se sont abstenus au second tour ;
  • Inversement, pour Macron et Le Pen on observe un score estimé supérieur à 100%, cela signifierait que la mobilisation des électeurs ayant ces deux candidats préférés au premier tour se sont plus mobilisés au second ;
  • Les électeurs insoumis qui ont souhaité exprimer un vote en faveur d’un des deux candidats ont majoritairement choisi Macron ;
  • L’accord électoral entre Marine le Pen et Nicolas Dupont-Aignan n’aurait pas convaincu son électorat, qui se partagerait en parts égales pour les deux candidats ;
  • Le vote Hamon s’est quasiment à 100 % reporté sur le vote Macron ; ce n’est pas le cas de celui Fillon, qui s’est reporté de façon non négligeable pour Marine le Pen, et qui a entraîné plus d’abstention ou de vote blanc.

En comparaison, les reports de voix à la présidentielle 2012 étaient les suivants :

Comment annoncer les résultats des élections à 20h ?

Il y a une semaine quasiment jour pour jour, dimanche 23 avril à 20h, les résultats du premier tour de l’élection présidentielle ont été annoncés sur les plateaux des grandes chaînes, TF1 ou France Télévisions par exemple. Pour donner ce résultat, il n’est pas envisageable d’attendre les remontées officielles, qui n’arrivent que tard dans la nuit, une fois que tous les bureaux ont été dépouillés. D’autre part, il ne serait pas très pertinent de récupérer les résultats au fur et à mesure des remontées des bureaux dépouillés, car on sait que les premiers sont souvent ceux des communes rurales, qui ne votent pas du tout comme les autres. Il est donc nécessaire de procéder par estimations. Pour cela, les grands instituts de sondage partenaires des soirées électorales de chacune des chaînes sélectionnent certains bureaux de vote et remontent l’information sur les premiers bulletins dépouillés : cela suffit à obtenir une précision suffisante, couplée à certains modèles de prédiction sur les caractéristiques des bureaux (à ce sujet, difficile d’être plus précis, les instituts gardant jalousement leurs méthodes secrètes !).

Nous allons ici nous intéresser à un moyen de bien sélectionner les bureaux de vote dans lequel faire remonter l’information, en utilisant ce que l’on appelle le sondage équilibré. Le sondage équilibré (voir par exemple ici, attention technique) revient à choisir au hasard un échantillon qui respecte certaines conditions de structure (ce qu’on pourrait appeler, de façon abusive, un échantillon représentatif). Par exemple, lorsque l’on échantillonne des individus, on peut souhaiter avoir le bon nombre d’hommes et de vieux, de jeunes et de plus âgés, etc. Attention ! On ne parle pas ici de méthode de quotas, mais bien d’un sondage aléatoire où on tire certains individus au hasard parmi une population connue mais en faisant en sorte de respecter la structure voulue. Les méthodes de sondage équilibré sont assez complexes, mais elles sont très étudiées en sondage.

Ici, la population, ce sont les bureaux de vote pour l’élection présidentielle 2017 (données ici). Nous allons essayer d’équilibrer notre échantillon sur les votes à l’élection présidentielle de 2012, c’est à dire les choisir de telle sorte que si on avait choisi ces bureaux en 2012, on aurait eu le bon score (ou quasiment le bon score) pour les principaux candidats. L’idée est que le vote en 2017 et celui en 2012 sont assez liés : c’est d’ailleurs une des raisons qui fait que les sondages français sont précis mais souvent proches les uns des autres. Nous allons donc sélectionner 100 bureaux de vote (sur les 70 000 environ) de cette façon, en utilisant la méthode dite du Cube (présente dans le package BalancedSampling de R). Si l’on compare cette méthode par rapport à une sélection complètement au hasard des bureaux, on obtient les résultats suivants en termes d’erreur possible autour de la vraie valeur :

Score Macron Score Lepen
Sondage équilibré ± 1,10% ± 1,51%
Sondage simple ± 1,52% ± 2,24%

On gagne donc bien à mobiliser l’information de la précédente élection par équilibrage. Cependant, on peut aussi l’utiliser dans un second temps, par exemple par des redressements sur les résultats obtenus. De plus, dans mes simulations, j’ai négligé plusieurs paramètres :

  • Certains bureaux n’existaient pas en 2012, ou ont été modifiés entre 2012 et 2017. Il faudrait leur attribuer une valeur “logique” pour 2012.
  • On ne peut disposer que des 200 premiers bulletins de vote sur les bureaux ; cela ne devrait entraîner cependant qu’une différence minime sur la précision avec laquelle on peut annoncer les résultats à 20h
  • Enfin, certains bureaux ne ferment qu’à 20h. Il faudrait donc se limiter à des bureaux qui ne sont pas dans les grandes villes.

Dans tous les cas, cette approche semble intéressante ! On voit que certains instituts ont eu des prédictions assez éloignées du score final (par exemple la prédiction sur TF1, l’image tout en haut de l’article), et cette méthode pourrait permettre de limiter ces erreurs.

[Sports] UEFA Euro 2016 predictions – Comments

Last week we published the results of our prediction model for UEFA Euro 2016. Here are a few comments.

This Euro is undecided

Our model gives fairly close probabilities of winning. To us, this suggests that the competition is fairly open and that no team is a clear favorite before the competition starts (we really hope to see that change after a few matches!)

One could object that this merely shows that our model is unable to predict an outcome with adequate confidence, so we ran the simulations after injecting an artificially low variance in our model, and results for the top teams turned out to be very similar: no clear favorite emerged.

Historically, the European Championship has always been somewhat undecided. Whereas only 8 different teams ever became World Champions (20 editions of the World Cup were held), 9 different teams have already won a European Championship in just 14 editions! In some cases, complete underdogs eventually won the title (for example Denmark in 1992 or Greece in 2004).

France is one of the favorites

The home team is every other’s model favorite! Check out Goldman Sachs’ or a model built by Austrian researchers based on bookmakers’ odds. Clearly, the home advantage is key here, although recently France has proven able to score quite a number of goals, which is an important feature of our model. The model’s favorite is Belgium (who are, the start of the competition, 2nd in the Fifa rankings), but Germany, Spain and England are very close.

Interestingly, even if our model selects France as one of its favorite, it predicts that the group phase won’t be as easy as it seems. For example, the most likely scenario for the opening match is a draw. The probability of reaching the second round is high (86%), but it’s only the fifth highest of values (which might be surprising if you consider that France’s first round opponents are really far behind in the Fifa/Elo rankings). This is very different from other models and bookies, who make France a very heavy favorite to end up at the first place of the group.

As a supporter of France, this reminds us a few (good) memories. In 2000, France only finished second of its group to the Netherlands (and still won the competition), while in the 2006 World Cup, France barely qualified among relatively weak teams, and still managed to reach the final.

Zlatan may not be enough

Altough Sweden, partly thanks to its legendary striker Zlatan Ibrahimovic, is generally said to be a fairly good team, it has the lowest probability of reaching the round of 16 (24.1%), slightly behind Iceland and Albania. In fact, Sweden was very unlucky during the draw and ended up in the so-called “group of death” along with two top tier teams (Belgium and Italy), and an outsider (Ireland) that our model predicts not so bad.

Are Switzerland and Hungary undervalued?

The biggest difference between our model and the bookies’ odds (or the other models) is the relatively high probability we put on Switzerland’s win (6% for us, 1% for Goldman Sachs for instance). It’s hard to really say why our model predicts they’ll fare so well, but we’re definitely impatient to see if this checks out 🙂

Our model also says Hungary is generally under-estimated: to it, the heirs of the “Magikus Magyarok” might very well fight for second place in Group F, while in most predictions they finish dead last.

EDIT: a previous version of this article presented France as the model’s favorite, which was the consequence of a bug that occurred for the second-round probabilities. It is now corrected. Other conclusions are unchanged.